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2025-09-15
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简介：
1、如图，BD，CE，AF分别是△ABC的角平分线，且相交于点O，OH⊥BC于H，试问∠1＝∠2？请说明理由． 解：∠1＝∠2．理由如下： ∵BD，CE，AF分别是△ABC的角平分线， ∴∠ABO=1/2∠ABC，∠BAO=1/2∠BAC，∠OCB=1/2∠ACB， ∵∠1＝∠ABO+∠BAO， ∴∠1=1/2（∠ABC+∠BAC）， ∵∠ABC+∠BAC+∠ACB＝180°， ∴∠1=1/2（180°﹣∠ACB）＝90°-1/2∠ACB， 又∵OH⊥BC， ∴∠OHC＝90°， ∴∠2＝90°﹣∠OCH＝90°-1/2∠ACB， ∴∠1＝∠2． 2、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BD，CE相交于点O．