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简介：
八上数学《三角形》内角和、外角、外角和定理
一、内角和定理
三角形内角和定理：三角形内角和为180°．
法1：构造平行线
如图，过点A作BC的平行线，
∴∠B=∠1，∠C=∠2，（两直线平行，内错角相等）
∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠A+∠B+∠C=180°．
法2：构造平行线
如图，过点A作BC的平行线，并延长BA，
证明过程同法一．
法3：构造平行线
如图，过点A作BC的平行线，
∴∠C=∠1，
∴∠A+∠B+∠C=∠BAC+∠B+∠1=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
法4：构造平行线
如图，在线段BC上取一点P，过点P分别作PM∥AB，PN∥AC
∴∠B=∠3，∠C=∠1，∠A=∠PMC=∠2，
∴∠A+∠B+∠C=∠2+∠3+∠1=180°．
法5：帕斯卡的做法
三角形内角和等于两个直角三角形内角和减一个平角．
在矩形EFGH中，连接EG，可得△EFG和△EGH形状大小完全相同，故内角和也相同，矩形内角和为360°，所以直角三角形内角和为180°，且对于任意直角三角形都可作如上证明．
∴∠A+∠B+∠C=2×180°-180°=180°．
二、外角定理
三角形外角定理：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和．
在△ABC中，延长BC，∠ACD是三角形的
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