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简介:
【一】如图,在平面直角坐标系中,O(0,0),A(0,-6),B(8,0)三点在⊙P上.(1)求⊙P的半径及圆心P的坐标;解:∵O(0,0),A(0,-6),B(8,0),∴OA=6,OB=8,∴AB==10.∵∠AOB=90°,∴AB为⊙P的直径,∴⊙P的半径是5.∵点P为AB的中点,∴P(4,-3)(2)M为劣弧的中点,求证:AM是∠OAB的平分线;证明:∵M点是劣弧OB的中点,∴=,∴∠OAM=∠MAB,∴AM为∠OAB的平分线;(3)连接BM并延长交y轴于点N,求N,M点的坐标.解:连接PM交OB于点Q∵=,∴PM⊥OB,BQ=OQ=1/2OB=4.在Rt△PBQ中,PQ===3,∴MQ=2,∴M点的坐标为(4,2).∵PM⊥OB,AN⊥OB,∴MQ∥ON,而OQ=BQ,∴MQ为△BON的中位线,∴ON=2MQ=4,∴N点的坐标为(0,4).