八上数学【最短路径】问题期末专题训练

八上数学【最短路径】问题期末专题训练


简介:
【例题】如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线AB与轴交于点A、与y轴交于点B,且∠ABO=45°,A(-6,0),直线BC与直线AB关于y轴对称.(1)求△ABC的面积;由已知条件得:AC=12,OB=6∴S△ABC=1/2x12x6=36如图2,D为OA延长线上一动点,以BD为直角边,D为直角顶点,作等腰直角△BDE,求证:AB⊥AE;解:过E作EF⊥x轴于点F,延长EA交y轴于点H,∵△BDE是等腰直角三角形,∴DE=DB, ∠BDE=90°,∴∠EDF+∠BDE=90°,∵∠BOE=90°,∴∠BDO+∠DBO=90°,∴∠EDF=∠DBO,∵EF⊥x轴,∴△BEF≌△BDO∴DF=BO=AO,EF=OD∴AF=E∴∠EAF=∠OAH=∠OAB=45°∴∠BAE=90°