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简介：
(一)高价物与低价物问题
(高价×总物－原钱数)÷(高价－低价)＝低价物
(原钱数－低价×总物)÷(高价－低价)＝高价物
例：有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？
解：(100-2×36)÷(4-2)=14(只)…兔
36-14=22(只)…鸡
答：鸡22只，兔14只。
(二)得失问题(鸡兔问题的推广题)
(高价×总物－原钱数)÷(高价+低价)＝错题数
(原钱数+低价×总物)÷(高价+低价)＝对题数
例：某小学举行一次数学竞赛，共15道题，每做对一题得8分，每做错一题倒扣4分，小明共得了72分。他做对了几道题？
解：(72+4×15)÷(8+4)=11(道)…对
15-11=4(道)…错
答：他做对了11道题。
(三)巧用和倍解“头和腿差的问题“
例：鸡兔同笼，它们一共有100只，而鸡足比兔足多80只。鸡兔各有多少只？
解：80÷2=40(只)
(100-40)÷(2+1)=20(只)…兔
100-20=80(只)…鸡
答：鸡有80只，兔有20只。
(四)巧用和差解“鸡兔互换问题”
(原钱数和)÷(高价+低价)＝鸡兔和
(原钱数差)÷(高价-低价)＝鸡兔差
例：有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？
解：[(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)]÷2=2=10(只)…鸡
[(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)]÷2=6(只)…兔
答：鸡有10只，兔有6只。
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