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简介：
【一】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴ND∥AM，
∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME，
∵点E是AD中点，
∴DE＝AE，
在△NDE和△MAE中，∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME，DE＝AE，
∴△NDE≌△MAE（AAS），
∴ND＝MA，
∴四边形AMDN是平行四边形；
（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．
解：当AM＝1时，四边形AMDN是矩形．理由如下：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AD＝AB＝2，
∵平行四边形AMDN是矩形，
∴DM⊥AB，
即∠DMA＝90°，
∵∠DAB＝60°，
∴∠ADM＝30°，
∴AM=1/2AD＝1．
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