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简介：
【一】忽视分类或分类不全而致错
【例一】已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的解析式．
解：设函数y＝kx＋4的图象与x轴、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.
当x＝0时，y＝4，∴点B的坐标为(0，4)．
∴OB＝4. ∵S△AOB＝1/2OA·OB＝16，
∴OA＝8. ∴点A的坐标为(8，0)或(－8，0)．
把(8，0)代入y＝kx＋4，得0＝8k＋4，解得k＝－1/2.
把(－8，0)代入y＝kx＋4，得0＝－8k＋4，解得k＝1/2.
∴解析式为：y＝－1/2x＋4或y＝1/2x＋4.
【例二】在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x轴的距离为4，且点P在直线y＝－x＋m上，求m的值．
解：∵点P到x轴的距离为4，
∴|a|＝4，∴a＝±4，当a＝4时，P(2，4)；
此时4＝－2＋m，m＝6；
当a＝－4时，同理可得m＝－2.
综上可知，m的值为－2或6.
【例三】一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的函数值的取值范围为1≤y≤9，求k＋b的值．
解：①若k>0，则y随x的增大而增大，
则当x＝1时y＝9，即k＋b＝9.
②若k<0，则y随x的增大而减小，
则当x＝1时y＝1，即k＋b＝1.
综上可知，k＋b的值为9或1.
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