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简介：
有关中点的知识点归纳
①三角形中线平分三角形面积；
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；
③等腰三角形“三线合一”的性质；
④三角形中位线平行且等于第三边的一半.
在题干中，出现一个中点时，我们通常想到中线；两个中点时，想到中位线。
模型一、双中点——中位线模型
如图，D、E、F分别为△ABC三边中点，连接DE、DF、EF，则DF1/2BC，DE1/2AC，EF1/2AB.
【例题】如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，垂足为D，点E为BC的中点，AE与CD交于点F，若DF的长为√2/3，则AE的长为（ C ）
A．√2 B．2√2 C．√5 D．2√5
解：连接DE，如图所示：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，
∵CD⊥AB，
∴AD=BD，即点D为AB的中点．
∵E为BC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AC，DE=1/2AC，∴△DEF∽△CAF，
∴DF：CF=DE：AC=1：2，
∴DF=1/3CD=√2/3，∴CD=√2．∴AB=2√2．
∵AC=BC，∴AC2+BC2=2AC2=AB2=8．
∴AC=BC=2．
∴CE=1．
在直角△ACE中，由勾股定理知：AE=√CE2+AC2=√5．
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