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简介:
对角互补模型:即四边形或多边形构成的几何图形中,相对的角互补。
主要分为含90°与120°的两种对角互补类型。该题型常用到的辅助线主要是顶定点向两边做垂线,从而证明两个三角形全等或者相似.
模型一:含90°的全等型
【例一】如图,正方形ABCD与正方形OMNP的边长均为10,点O是正方形ABCD的中心,正方形OMNP绕O点旋转,证明:无论正方形OMNP旋转到何种位置,这两个正方形重叠部分的面积总是一个定值,并求这个定值.
解:当OP∥AD或OP经过C点,
重叠部分的面积显然为正方形的面积的1/4,即25,
当OP在如图位置时,过O分别作CD,BC的垂线垂足分别为E、F,