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简介：
一：二元一次方程（组）与一次函数
如图，直线l1的函数表达式为y＝3x﹣2，且直线l1与x轴交于点D．直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与l2交于点C（m，3）．
（1）求点D和点C的坐标；
解：在y＝3x﹣2中
令y＝0，即3x﹣2＝0 解得x=2/3，
∴D（2/3，0），
∵点C（m，3）在直线y＝3x﹣2上，
∴3m﹣2＝3，∴m=5/3，
∴C（5/3，3）；
（2）求直线l2的函数表达式；
解：设直线l2的函数表达式为y＝kx+b（k≠0），
由题意得：5/3k+b=3，4k+b=1，
解得：k=-6/7，b=31/7，
∴y=-6/7x+31/7；
（3）利用函数图象写出关于x，y的二元一次方程组y=3x-2，6x+7y=31的解．
解：由图可知，二元一次方程组y=3x-2，6x+7y=31的解为x=5/3，y=3.
二：二元一次方程组的应用（方案设计问题）
某制纸厂生产A型、B型两种不同规格的纸，需用甲、乙两种不同的原料．若甲原料成本为0.5元/m3，乙原料成本为1元/kg，其它相关数据如下表所示：
甲原料/m3 乙原料/kg 售价/元
每百张A型纸 1 2 4
每百张B型纸 1.2 3 5
（1）若生产这两种纸需用甲原料108m3、乙原料240kg，则这两种规格的纸各多少百张？
解：设生产A型纸x百张，B型纸y百张，由题意得，
,x+1.2y=108，2x+3y=240，
解得，x=60，y=40，
答：生产A型纸60百张，B型纸40百张；
（2）若该厂生产A型纸a百张，则生产这种A型纸的利润是多少元（用含a的代数式表示）？（利润＝售价﹣成本）
解：4a﹣（0.5×a×1+1×a×2）＝1.5a，
答：生产这种A型纸的利润是1.5a元；
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