新初三暑假数学必会:一元二次方程与一次函数的综合

2024-08-08
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新初三暑假数学必会:一元二次方程与一次函数的综合


简介:
【一】北京国家体育场“鸟巢”的模型深受游客喜爱. 图中折线(AB∥CD∥x轴)反映了某种规格“鸟巢”模型的单价y(元)与购买数量x(个)之间的函数关系. (1)求当10≤x≤20时,y与x的函数关系式; 解:当10≤x≤20时,设y=kx+b(k≠0) 依题意,得10k+b=200,20k+b=150, 解得k=-5,b=250, ∴当10≤x≤20时,y=﹣5x+250; (2)已知某旅游团购买该种规格的“鸟巢”模型的总金额为2625元,问该旅游团共购买这种模型多少个?(总金额=数量×单价) 解:∵10×200<2625<20×150∴10<x<20, 依题意,得xy=x(﹣5x+250)=2625, 即x2﹣50x+525=0, 解得x1=15,x2=35(舍去)∴只取x=15. 答:该旅游团共购买这种模型15个. 【二】某商店以20元/千克的单价新进一批商品,经调查发现,在一段时间内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示. ①求y与x之间的函数关系式; 解:当0<x<20时,y=60; 当20≤x≤80时,设y与x的函数表达式为y=kx+b, 把(20,60),(80,0)代入,可得