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简介：
一、直接运用平方差公式因式分解
1、分解因式：
(1)4x2－y2
原式＝(2x＋y)(2x－y)
(2)－16＋a2b2
原式＝(ab＋4)(ab－4)
(3))(x＋2y)2－(x－y)2
原式＝[(x＋2y)＋(x－y)][(x＋2y)－(x－y)]＝3y(2x＋y)
二、先提公因式后运用平方差公式因式分解
2、分解因式：
(1)a3－9a
原式＝a(a2－9)＝a(a＋3)(a－3)
(2)3m(2x－y)2－3mn2
原式＝3m[(2x－y)2－n2]＝3m(2x－y＋n)(2x－y－n)
(3)(a－b)b2－4(a－b)
原式＝(a－b)(b2－4)＝(a－b)(b＋2)(b－2)
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3、分解因式：3x2－12＝3(x－2)(x＋2).
4、分解因式：m3－m＝m(m＋1)(m－1).
5、若a－b＝1，则代数式a2－b2－2b的值为 1 ．
6、在实数范围内因式分解：
(1)x2－3
原式＝(x－)(x＋)
(2)x4－4
原式＝(x2＋2)(x2－2)＝(x2＋2)(x＋)(x－)
7、老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，…
(1)再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；
答案不唯一，如：112－92＝8×5，132－112＝8×6.
(2)用文字写出反映上述算式的规律；
任意两个奇数的平方差等于8的倍数．
(3)证明这个规律的正确性．
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