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简介：
1、如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？
解：∵AD⊥BC
∴∠ADB＝∠ADC＝90
∴∠CAD+∠C＝90∵BE⊥AC
∴∠BEC＝∠ADB＝90
∴∠CBE+∠C＝90
∴∠CAD＝∠CBE ∵AD＝BD
∴△BDH≌△ADC （ASA）
∴BH＝AC
2、如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC
解：证明：∵AD⊥BC（已知），
∴∠BDA=∠ADC=90°（垂直定义），
∴∠1＋∠2=90°（直角三角形两锐角互余）.在Rt△BDF和Rt△ADC中，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（H.L）.
∴∠2=∠C（全等三角形的对应角相等）.
∵∠1＋∠2=90°（已证），所以∠1＋∠C=90°.
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