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七年级下册数学平行线【折叠问题】训练
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2024-01-29
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简介：
一、折叠矩形的一个角，求角的度数问题 【例题】如图，将矩形ABCD沿AE对折，使点D落在点F处，若∠CEF=60°，求∠EAF的度数． 解：∵∠CEF=60°， ∴∠DEA=1/2（180°-60°）=60°． 在Rt△ADE中， ∠DAE=90°-∠DEA=90°-60=30°． ∵△EAF由△EAD翻折而成， ∴∠EAF=∠EAD=30°． 【例题】将矩形ABCD沿折线EF折叠后点B恰好落在CD边上的点H处，且∠CHE=40°，求∠EFB的度数． 解：根据折叠的性质：∠EHF=∠B=90°，∠EFH=∠BFE ∵∠CHE=40°， ∴∠FHC=90°+40°=130° ∵CD∥BA, ∴∠EFH=180-∠FHC=50度 ∴∠BFE=∠EFH=50÷2=25°. 二、沿矩形内部的一条斜线段折叠，求一个角的度数问题 【例题】把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，求∠AEF的度数． 解：∵∠1=50° ∴2∠BFE=130度； ∴∠BFE=65度 ∵AD∥BC, ∴∠AEF=180-∠BFE=115度