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简介：
题型1
【平行公理及其推论】
【例题】如图：PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上．
理由是：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．
解：∵PC∥AB，QC∥AB，
∵PC和CQ都过点C，
∴P、C、Q在一条直线上（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行），
题型2
【同位角相等，两直线平行】
【例题】如图，已知∠A＝∠EGC，∠A＝∠D，说明AC∥DF．
解：∵∠A＝∠EGC已知
又∵∠A＝∠D已知
∴∠D＝∠EGC（等量代换）
∴DF∥AC同位角相等两直线平行．
题型3
【内错角相等，两直线平行】
【例题】推理填空：
已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．
证明：∵AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）
∴∠1+∠3＝90°，∠2+∠4＝90°
∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余
又∵∠1＝∠2 （ 已知 ），
∴ ∠3 ＝ ∠4 （ 等角的余角相等 ）
∴BE∥CF （ 内错角相等，两直线平行 ）．
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