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简介：
【一】将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：
（1）①若∠DCE=45°，则∠ACB的度数为 135° ；
解：∵∠ECB=90°，∠DCE=45°，
∴∠DCB=90°﹣45°=45°，
∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°，
故答案为：135°；
②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
解：∵∠ACB=140°，∠ACD=90°，
∴∠DCB=140°﹣90°=50°，
∴∠DCE=90°﹣50°=40°；
（2）由（1）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．
解：∠ACB+∠DCE=180°，
∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，
∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；
（3）当∠ACE＜180°且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．
解：存在
当∠ACE=30°时，AD∥BC，
当∠ACE=∠E=45°时，AC∥BE，
当∠ACE=120°时，AD∥CE，
当∠ACE=135°时，BE∥CD，
当∠ACE=165°时，BE∥AD，
【二】如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．
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