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七下数学【平移】必会题型专项训练
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2024-03-05
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简介：
【一】已知l1∥l2，点A，B在l1上，点C，D在l2上，连接AD，BC．AE，CE分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，∠α=70°，∠β=30°． （1）如图①，求∠AEC的度数； 解：过点E作EF∥l1， ∵l1∥l2，∴EF∥l2， ∵l1∥l2，∴∠BCD=∠α， ∵∠α=70°，∴∠BCD=70°， ∵CE是∠BCD的角平分线， ∴∠ECD=1/2x70°=35°， ∵EF∥l2，∴∠FEC=∠ECD=35°， 同理可求∠AEF=15°，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=50°； （2）如图②，将线段AD沿CD方向平移，其他条件不变，求∠AEC的度数． 解：过点E作EF∥l1， ∵l1∥l2，∴EF∥l2， ∵l1∥l2，∴∠BCD=∠α， ∵∠α=70°，∴∠BCD=70°， ∵CE是∠BCD的角平分线， ∴∠ECD=1/2x70°=35°， ∵EF∥l2，∴∠FRC=∠ECD=35°， ∵l1∥l2，∴∠BAD+∠β=1800°， ∵∠β=30°，∴∠BAD=150°， ∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=1/2×150°=75°， ∵EF∥l1，∴∠BAE+∠AEF=180°， ∴∠AEF=105°， ∴∠AEC=105°+35°=140°．