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九下数学【图形的位似变换】6大重难点题型
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2024-03-19
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简介：
题型1 图形的位似变换（放大与缩小问题） 【例题】在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（2，1），C（﹣1，2），以原点O为位似中心，位似比为2，把四边形OABC放大，则点C对应点C′的坐标为（ D ） A．（-1/2，1） B．（﹣2，4） C．（-1/2，1）或（1/2，﹣1） D．（﹣2，4）或（2，﹣4） 【解题思路】 直接利用位似图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k，进而得出答案． 【解答过程】 解：∵点A（1，0），B（2，1），C（﹣1，2），以原点O为位似中心，位似比为2，把四边形OABC放大， ∴点C对应点C′的坐标为：（﹣2，4）或（2，﹣4）． 题型2 图形的位似变换（求点的坐标问题） 【例题】如图，在△AOB中，A，B两点在x轴的上方，以点O为位似中心，在x轴的下方按1：2的相似比作△AOB的位似图形△A'OB'．设点B的对应点B'的坐标是（4，﹣2），则点B的坐标是（ C ）