| 立即下载 | 限时 免费 下载 |
同类热门下载
简介：
【一】已知：△ABC中，D是BC上的一点，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，
求证：EG、HF互相平分．
【分析】根据三角形的中位线定理可判定四边形EHGF为平行四边形，根据平行四边形的性质即可得到EG、HF互相平分．
【解析】证明：连接EH，GH，GF，
∵E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，
∴AB∥EH∥GF，GH∥BC∥BF．
∴四边形EHGF为平行四边形．
∵GE，HF分别为其对角线，
∴EG、HF互相平分．
【二】如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD＝BC，∠PEF＝20°，求∠PFE的度数．
【分析】根据三角形中位线定理得到PE=1/2AD，PF=1/2BC，得到PE＝PF，根据等腰三角形的性质解答．
【解析】∵P是BD的中点，E是AB的中点，
∴PE是△ABD的中位线，
∴PE=1/2AD，
同理，PF=1/2BC，
∵AD＝BC，
∴PE＝PF，
∴∠PFE＝∠PEF＝20°．
【三】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，DE是△ABC的中位线，AF是△ABC的中线．
求证DE＝AF．
证法1：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE＝ 1/2BC ．
∵AF是△ABC的中线，∠BAC＝90°，
∴AF＝ 1/2BC ，
∴DE＝AF．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．
证法2：
【分析】证法1：根据三角形中位线定理得到DE=1/2BC，根据直角三角形的性质得到AF=1/2BC，等量代换证明结论；
证法2：连接DF、EF，根据三角形中位线定理得到DF∥AC，EF∥AB，证明四边形ADFE是矩形，根据矩形的对角线相等证明即可．
浙ICP备13013615号-4