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简介：
一：矩形的折叠问题
如图①，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图②.
(1)求证：EG＝CH；
解：证明：由折叠知AE＝AD＝EG，BC＝CH.
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD＝BC.
∴EG＝CH.
(2)已知AF＝√2，求AD和AB的长．
解：∵∠ADE＝45°，∠FGE＝∠A＝90°，AF＝√2，
∴DG＝√2，DF＝2.
∴AD＝2＋√2.
如图，由折叠知，
∠1＝∠2，∠3＝∠4，
∴∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°.
∵∠1＋∠AFE＝90°，
∴∠3＝∠AFE.
又∵∠A＝∠B＝90°，由(1)知，AE＝BC，
∴△EFA≌△CEB.
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