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简介：
一：折叠与长度
【例一】如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．若BE平分∠ABC，且AB＝5，BE＝4，求AE.
解：∵BE平分∠ABC，
∴∠CBE＝∠EBA，
∵AD∥BC，
∴∠DAB+∠CBA＝180°，
∵∠DAE＝∠BAE，
∴∠EAB+∠EBA＝90°，
∴∠AEB＝90°，
∴AB2＝AE2+BE2，
∴AE＝√52-42＝3．故选：B．
【例二】如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长.
解：设CN＝xcm，则DN＝（8﹣x）cm，
由折叠的性质知EN＝DN＝（8﹣x）cm，
而EC＝1/2BC＝4cm，
在Rt△ECN中，
由勾股定理可知
EN2＝EC2+CN2，
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