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简介：
一：正方形中的动点问题
如图，正方形ABCD的边长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的动点，且AE＝BF＝CG＝DH.
(1)求证：四边形EFGH是正方形；
证明：如图，∵四边形ABCD为正方形，
∴∠A＝∠ABC＝∠C＝∠ADC＝90°，
AB＝BC＝CD＝AD.
∵AE＝BF＝CG＝DH，
∴AH＝BE＝CF＝DG.
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.
∴∠1＝∠2，EH＝EF＝FG＝GH.
∴四边形EFGH为菱形．
∵∠1＋∠3＝90°，∠1＝∠2，
∴∠2＋∠3＝90°.
∴∠HEF＝90°.
∴四边形EFGH为正方形．
(2)判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由．
解：直线EG经过一个定点．理由如下：
如图，连接BD，DE，BG，EG.设EG与BD交于O点．
∵BE綊DG，
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