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中考数学必会专练“化斜为直”构造直角三角形（四种常用方法）
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2024-04-15
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简介：
方法一：无直角、无等角的三角形作高 如图，在△ABC中，已知BC＝1＋√3，∠B＝60°，∠C＝45°，求AB的长． 解：如图，过点A作AD⊥BC，垂足为点D. 设BD＝x，在Rt△ABD中，AD＝BD·tan B＝x·tan 60°＝√3x. 在Rt△ACD中， ∵∠C＝45°， ∴∠CAD＝90°－∠C＝45°， ∴∠C＝∠CAD， ∴CD＝AD＝√3x. ∵BC＝1＋√3， ∴√3x＋x＝1＋√3， 解得x＝1，即BD＝1. 在Rt△ABD中， ∵cos B＝BD/AB， ∴AB＝BD/cosB＝1/cos60°＝2.