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简介：
题型1：平行四边形的性质（求长度）
在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为 10或14 ．
【分析】根据平行四边形的性质可得CD＝AB＝6，结合角平分线的定义，等腰三角形的性质可求解AF＝AB＝6，DE＝DC＝6，由EF＝2即可求得BC的长．
【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，AB＝6，
∴CD＝AB＝6，AD∥BC，
∴∠AFB＝∠CBF，
∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF＝∠CBF，
∴∠ABF＝∠AFB，
∴AF＝AB＝6，
同理DE＝DC＝6，
如图1，∵EF＝2，
∴AE＝AF﹣EF＝6﹣2＝4，
∴AD＝BC＝AE+DE＝4+6＝10，
如图2，∵EF＝2，
∴AE＝AF+EF＝6+2＝8，
∴AD＝BC＝AE+DE＝6+8＝14，
综上所述，BC的长为10或14，
题型2：平行四边形的性质（求角度）
在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图，点E在▱ABCD的对角线AC上，AE＝BE＝BC，∠D＝105°，则∠BAC的度数是（ C ）
A．35° B．30° C．25° D．20°
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