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八下数学一次函数【旋转问题】专项练习
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2024-05-12
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简介：
【一】已知：一次函数y=-4/3x+4的图象与x轴、y轴的交点分别为A、B，以B为旋转中心，将△BOA逆时针旋转，得△BCD（其中O与C、A与D是对应的顶点）. （1）求AB的长； 【解析】先分别求得一次函数y=-4/3x+4的图象与x轴、y轴的交点坐标，再根据勾股定理求解即可； 解：在y=-4/3x+4时，当x=0时，y=4， 当y=0时，x=3. ∴AB=5； （2）当∠BAD=45°时，求D点的坐标； 【解析】根据旋转的性质结合△BOA的特征求解即可； 解：由题意得D（4，7）或（-4，1）； （3）当点C在线段AB上时，求直线BD的关系式. 【解析】先根据点C在线段AB上判断出点D的坐标，再根据待定系数法列方程组求解即可. 解：由题意得D点坐标为（4，17/6） 设直线BD的关系式为y=kx+b ∵图象过点B（0，4），D（4，17/6）