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中考数学各类计算题型专练 二次函数特殊三角形（等腰/直角）存在性问题
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2024-05-21
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334.5 KB


简介：
【一】如图，抛物线y＝ ax2＋bx＋c 经过 A（－1,0） 、B（3, 0）、C（0 ,3）三点，直线l是抛物线的对称轴． （1）求抛物线的函数关系式； （2）设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点 P 的坐标； （3）在直线L上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由． 【二】如图，抛物线y=ax2+bx+c 经过点A（-3，0），B（1.0 ）， C（0， -3 ）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P 为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S 的最大值并求出此时点P 的坐标； （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥ x轴于点E，在y 轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．