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简介：
【一】将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，求BC的长.
解：∵菱形AECF，AB=6，
∴假设BE=x，∴AE=6﹣x，∴CE=6﹣x，
∵四边形AECF是菱形，∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=∠FCO=30°，2BE=CE，
∴CE=2x，∴2x=6﹣x，解得：x=2，
∴CE=4，利用勾股定理得出：
BC2+BE2=EC2，
BC=√EC²-BE²=√4²-2²=2√3，
【二】如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，求出△BCE与△BDE的面积比.
解：在Rt△BAC中，BC=6，AC=8，
∴AB=√AC²+BC²=10，
∵把△ABC沿DE使A与B重合，
∴AD=BD，EA=EB，
∴BD=1/2AB=5，
设AE=x，则BE=x，EC=8﹣x，
在Rt△BEC中，
∵BE2=EC2+BC2，即x2=（8﹣x）2+62，
∴x=25/4，
∴EC=8﹣x=8﹣25/4=7/4，
∴S△BCE=1/2BC•CE=1/2×6×7/4=21/4，
在Rt△BED中，
∵BE2=ED2+BD2，
∴ED=√（25/4）²-5²=15/4，
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