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简介:
【一】如图1,直线AB分别与x轴,y轴交于A,B两点,OA=6,∠BAO=30°,过点B作BC⊥AB交x轴于点C.
(1)请求出直线BC的函数解析式.
解:∵x轴⊥y轴,OA=6,∠BAO=30°,
∴∠BOA=90°,∠ABO=60°,
则BO=tan30°•OA=√3/3•6=2√3,
∴B(0,2√3);
∵过点B作BC⊥AB交x轴于点C,
∴∠CBA=90°,∠CBO=∠CBA﹣∠ABO=90°﹣60°=30°,
∴CO=tan30°•OB=√3/3•2√3=2,
∴C(﹣2,0);
设直线BC的函数解析式为:y1=kx+b,
将点B(0,2√3),C(﹣2,0)代入得,
0+b=2√3,-2k+b=0
解得,k=√3,b=2√3,
∴直线BC的函数解析式为:y1=√3x+2√3.
(2)如图1,取AC中点D,过点D作垂直于x轴的直线DE,分别交直线AB和直线BC于点F,E,过点F作关于x轴的平行线交直线BC于点G,点M为直线DE上一动点,作MN⊥y轴于点N,连接AM,NG,当AM+MN+NG最小时,求M点的坐标