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七下数学期末压轴必考：因式分解压轴题5种模型
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2024-06-12
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简介：
【类型一 提公因式法因式分解】 已知a+b＝4，ab＝3，则a2b+ab2＝ 12 ． 【分析】 首先进行因式分解，再把a+b＝4，ab＝3代入，即可求得其值． 【详解】 解：∵ a+b＝4，ab＝3 a2b+ab2=ab(a+b)=3×4=12 【类型二 公式法因式分解】 把多项式4x2﹣24x＋36分解因式的结果是 4（x-3）2 ． 【分析】 先提公因式，然后利用完全平方公式继续分解即可解答． 【详解】 解：4x2-24x+36=4（x2-6x+9）=4（x-3）2， 【类型三 十字相乘法法因式分解】 阅读下列材料：根据多项式的乘法，我们知道，（x-2）（x-5）=x²-7x+10．反过来，就得到x²-7x+10的因式分解形式，即x²-7x+10=（x-2）（x-5）．把这个多项式的二次项系数1分解为1×1，常数项10分解为（-2）（-5），先将分解的二次项系数1，1分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再把-2，-5分别写在十字交叉线的右上角和右下角，我们发现，把它们交叉相乘，再求代数和，此时正好等于一次项系数-7（如图1）． 像上面这样，先分解二次项系数