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简介：
类型一【动点轨迹——直线型】
动点轨迹为一条直线时，利用“垂线段最短”求最值。
（1）当动点轨迹确定时可直接运用垂线段最短求最值；
（2）当动点轨迹不易确定是直线时，可通过以下三种方法进行确定：
①观察动点运动到特殊位置时，如中点，端点等位置时是否存在动点与定直线的端点连接后的角度不变，若存在该动点的轨迹为直线。
②当某动点到某条直线的距离不变时，该动点的轨迹为直线。
③当一个点的坐标以某个字母的代数式表示时，若可化为一次函数，则点的轨迹为直线。
【试题专练】
如图，等腰Rt△ABC中，斜边AB的长为2，O为AB的中点，P为AC边上的动点，OQ⊥OP交BC于点Q，M为PQ的中点，当点P从点A运动到点C时，求点M所经过的路线长。
解：连接OC，作PE⊥AB于E，MH⊥AB于H，QF⊥AB于F，如图，
∵△ACB为到等腰直角三角形，
∴AC=BC=√2/2AB=√2，∠A=∠B=45°，
∵O为AB的中点，∴OC⊥AB，OC平分∠ACB，OC=OA=OB=1，∴∠OCB=45°，
∵∠POQ=90°，∠COA=90°，∴∠AOP=∠COQ，
在Rt△AOP和△COQ中，
∠A=∠OCQ，AO=CO，∠AOP=∠COQ，
∴Rt△AOP≌△COQ，∴AP=CQ，
易得△APE和△BFQ都为等腰直角三角形，
∴PE=√2/2AP=√2/2CQ，QF=√2/2BQ，
∴PE+QF=√2/2（CQ+BQ）=√2/2BC=√2/2×√2=1，
∵M点为PQ的中点，∴MH为梯形PEFQ的中位线，
∴MH=1/2（PE+QF）=1/2，即点M到AB的距离为1/2，
而CO=1，
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