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简介：
题型1：一次函数与一元一次方程的解
一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b＝0的解为 x＝﹣2 ．
解：∵从图象可知：一次函数y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（﹣2，0），
∴关于x的方程kx+b＝0的解为x＝﹣2
题型2：两个一次函数与一元一次方程
已知一次函数y＝5x+m的图象与正比例函数y＝kx的图象交于点（﹣2，4）（k，m是常数），则关于x的方程5x＝kx﹣m的解是 x＝﹣2 ．
解：一次函数y＝5x+m图象与正比例函数y＝kx图象交于点（﹣2，4），
当x＝﹣2时，5x+m＝kx，即5x＝kx﹣m，
方程5x＝kx﹣m的解是x＝﹣2
题型3：利用一次函数的变换求一元一次方程解
若一次函数y＝kx+b（k为常数且k≠0）的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程k（x﹣5）+b＝0的解为 x＝3 ．
解：直线y＝k（x﹣5）+b是由直线y＝kx+b向右平移5个单位所得，
∵y＝kx+b与x轴交点为（﹣2，0），
∴直线y＝k（x﹣5）+b与x轴交点坐标为（3，0），
∴k（x﹣5）+b＝0的解为x＝3
题型4：一次函数与二元一次方程（组）的解
若以关于x、y的二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=-1/2x+b﹣1上，则常数b的值为（ D ）
A．1/2 B．1 C．﹣1 D．2
解：因为以关于x、y的二元一次方程x+2y﹣b＝0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=-1/2x+b﹣1上，
直线解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，变形为：x+2y﹣2b+2＝0，
所以b﹣2b+2＝0，
解得：b＝2，
题型5：不解方程组判断方程组解的情况
已知关于x，y的方程组y=kx+b，y=（3k-1）x+2
（1）当k，b为何值时，方程组有唯一一组解；
解：当k≠3k﹣1时，即k≠1/2，直线y＝kx+b与y＝（3k﹣1）x+2只有一
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