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简介：
题型1：利用三角形的中位线求角度
如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE并延长至F．使EF＝DE，连接CF．若∠B＝45°，求∠F的度数.
解：∵点E为AC的中点，点D为AB的中点，
∴DE∥BC，且BC＝2DE，
∵EF＝DE，
∴DF=2DC
∴DF=BC
∴四边形BCFD为平行四边形，
∴∠F=∠B=45°
题型2：利用三角形的中位线求线段长度
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E在OB上，连接AE，点F为CD的中点，连接OF，若AE=BE，OE=3，OA=4，求线段OF的长.
解：已知菱形ABCD，对角线互相垂直平分，
∴AC⊥BD，在Rt△AOE中，
∵OE=3，OA=4，
∴根据勾股定理得AE=√3²+4²=5
∵AE=BE∴OB=AE+OE-=8
在Rt△AOB中，AB=√8²+4²=4√5
即菱形的边长为4√5，
∵点F为CD的中点，点ON中点，
∴OF=1/2BC=2√5
题型3：利用三角形的中位线求周长
如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接矩形各边中点E、F、G、H得四边形EFGH，求四边形EFGH的周长.
解：连接BD，由矩形性质可知，BD=AC=10cm，
∵H、G是AD与BD的中点，
BD=AC=10SM
∴GH是ACD△的中位线，
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