| 立即下载 | 限时 免费 下载 |
同类热门下载
简介：
【一】如图，已知，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠EBD＋∠EDB＝90°．
（1）求证：AB‖CD；
解：证明：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，
∴∠ABD＝2∠EBD，∠CDB＝2∠EDB，
又∵∠EBD＋∠EDB＝90°，
∴∠ABD＋∠CBD＝2×90°＝180°，
∴AB‖CD；
（2）射线BF、DF分别在∠ABE、∠CDE内部，且∠BFD＝30°．当∠ABE＝3∠ABF，试探究∠CDF/∠CDE的值；画出图形，并说明理由．
解：作EP‖AB，FQ‖AB，如图，
又∵AB‖CD，
∴AB‖CD‖EP，AB‖CD‖FQ，
∴∠BED＝∠ABE＋∠CDE＝90°，
∴∠BFD＝∠ABF＋∠CDF
∴∠BFD＝1/3∠ABE＋∠CDF＝30°＝1/3∠BED，
∴∠CDF/∠CDE＝1/3
（3）H是直线CD上一动点（不与点D重合），BI平分∠HBD，试探究∠EBI与∠BHD的数量关系，画出图形，并说明理由．
解：∵BE平分∠ABD，
∴∠ABD＝2∠EBD，
∵BI平分∠HBD，
∴∠HBD＝2∠IBD，
如图1，点H在点D的左边时，∠ABH＝∠ABD−∠HBD，
∠EBI＝∠EBD−∠IBD，∴∠ABH＝2∠EBI，
∵AB‖CD，∴∠BHD＝∠ABH，
∴∠BHD＝2∠EBI，
如图2，点H在点D的右边时，∠ABH＝∠ABD＋∠HBD，
∠EBI＝∠EBD＋∠IBD，
∴∠ABH＝2∠EBI，
∵AB‖CD，∴∠BHD＝180°−∠ABH，
∴∠BHD＝180°−2∠EBI.
【二】在平面直角坐标系中，D（0，﹣3），M（4，﹣3），直角三角形ABC的边与x轴分别相交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点，∠ACB＝9
浙ICP备13013615号-4