九年级数学上册第一次月考必考专练:一元二次方程应用题之销售利润问题

2024-09-20
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简介:
【一】某景区商店以2元的批发价进了一批纪念品.经调查发现,每个定价3元,每天可以能卖出500件,而且定价每上涨0.1元,其销售量将减少10件.根据规定:纪念品售价不能超过批发价的2.5倍. (1)当每个纪念品定价为3.6元时,商店每天能卖出440件; 【分析】直接利用每个定价3元,每天可以能卖出500件,而且定价每上涨0.1元,其销售量将减少10件,进而得出当每个纪念品定价为3.5元时,商店每天能卖出的件数; 解:∵每个定价3元,每天可以能卖出500件,而且定价每上涨0.1元,其销售量将减少10件, ∴当每个纪念品定价为3.6元时,商店每天能卖出: 500﹣10×(3.6-3/0.1)=440(件); (2)如果商店要实现每天800元的销售利润,那该如何定价? 【分析】利用销量×每件利润=800,进而得出等式求出答案. 解:设定价x元, 由题意得:(x﹣2)【500-(x-3/0.1)×10】=800, 解得:x1=4,x2=6, ∵售价不能超过批发价的2.5倍, ∴x=4, 答:定价为4元. 【二】某水果店销售一种水果的成本价是5元/千克,在销售中发现,当这种水果的价格定为7元/千克时,每天可以卖出160千克,在此基础上,这种水果的单价每提高1元/千克.该水果店每天就会少卖出20千克,设这种水果的单价为x元(x>7), (1)请用含x的代数式表示:每千克水果的利润(x﹣5)元及每天的销售量【160﹣20(x﹣7)】千克. 【分析】根据利润=售价﹣进价和“水果的单价每提高1元/千克.该水果店每天就会少卖出20千克”填空; 解:每千克水果的利润 (x﹣5)元及每天的销售量[160﹣20(x﹣7)]千克. (2)若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是420元,为了让利于顾客.单价应定为多少元? 【分析】根据利润=售价﹣进价列出方程并解答. 解:由题意知,(x﹣5);[160﹣20(x﹣7)]=420. 化简得:x2﹣20x+96=0. 解得x1=8,x2=12. 因为让利于顾客, 所以x=8符合题意. 答:单价应定为8元.