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九年级数学上册重难点题型专练：二次函数图象与几何变换
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2024-10-09
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简介：
【方法点拨】 解决二次函数图象与几何变换类型题，需要掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点的变化求解更简便． 【一】将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为y＝（x+1）2﹣5. 【分析】 先把抛物线y＝x2﹣4x﹣4化为顶点式的形式，再由二次函数平移的法则即可得出结论． 解：∵y＝x2﹣4x﹣4＝（x﹣2）2﹣8， ∴将抛物线y＝x2﹣4x﹣4向左平移3个单位， 再向上平移3个单位，得到抛物线的表达式为y＝（x﹣2+3）2﹣8+3， 即y＝（x+1）2﹣5． 【二】已知二次函数y＝（x+2）2﹣1向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数y＝（x+3）2﹣4，求h和k的值. 【分析】 根据“左加右减，上加下减”的规律进行解答即可． 解：∵抛物线y＝（x+2）2﹣1的顶点坐标是（﹣2，﹣1）， 则向左平移h个单位， 再向下平移k个单位后的坐标为：（﹣2﹣h，﹣1﹣k）， ∴平移后抛物线的解析式为y＝（x+2+h）2﹣k﹣1． 又∵平移后抛物线的解析式为y＝（x+3）2﹣4． ∴2+h＝3，﹣k﹣1＝﹣4，