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九年级数学上册旋转重难点题型：利用旋转求角度
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2024-10-15
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简介：
【方法点拨】 解决此类问题的关键是掌握旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 【一】如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝40°．将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′，使点C的对应点C′恰好落在边AB上，求∠CAA′的度数. 【解析】 本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和定理，解决本题的关键是掌握旋转的性质． 解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝40°， ∴∠CAB＝90°﹣∠ABC＝90°﹣40°＝50°， ∵将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′， 使点C的对应点C′恰好落在边AB上， ∴∠A′BA＝∠ABC＝40°，A′B＝AB， ∴∠BAA′＝∠BA′A=1/2（180°﹣40°）＝70°， ∴∠CAA'＝∠CAB+∠BAA′＝50°+70°＝120°．