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人教版 | 九年级数学上册【圆】 弧长与扇形的面积4大重难点题型（含答案）
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2024-11-15
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简介：
题型1、弧长的计算 某小区内的消防车道有一段弯道，如图，弯道的内外边缘均为圆弧， ， 所在圆的圆心为O，点C，D分别在OA，OB上．已知消防车道半径OC＝12m，消防车道宽AC＝4m，∠AOB＝120°，求弯道外边缘的长. 解：∵OC＝12m，AC＝4m， ∴OA＝OC+AC＝12+4＝16（m）， ∵∠AOB＝120°， ∴弯道外边缘 的长为：120·π·16/180=32π/3（m） 题型2、弧长计算中的最值问题 如图，AB是⊙O的直径，且AB＝10，过点O作OC⊥AB交⊙O于点C，∠CAD＝30°，点P是直径AB上的动点，求PC，PD，所围成的图形周长最小值为 5√3+5π/3 ． 解：如图，连接OD． ∵∠CAD＝30°，连接OD，根据圆周角定理可 ∴∠COD＝60°， 又AB是⊙O的直径，且AB＝10， ∴ =60π×5/180=5π/3． 作点C关于AB的对应点C′，连接DC′交AB于P， 此时PC+PD的值最小，最小值为DC′的长．