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九上数学专项训练：《圆心角、弧、弦的关系》重难题型8个（含答案）
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2024-11-29
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简介：
题型1、倍数关系 如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠，弧AC恰好经过点O，求弧BC与弧AC的关系. 解：如图，连接OC，BC，过O作OE⊥AC于D交圆O于E， ∵把半圆沿弦AC折叠，弧AC恰好经过点O， ∴OD=1/2OE， ∵AB是半圆O的直径， ∴∠ACB＝90°， ∴OD∥BC， ∵OA＝OB， ∴OD=1/2BC， ∴BC＝OE＝OB＝OC， ∴∠COB＝60°， ∴∠AOC＝120°， ∴弧BC=1/2弧AC 题型2、求角度 如图，AB是⊙O的直径，弧BC=弧CD=弧DE，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是 51°． 解：如图，∵弧BC=弧CD=弧DE，∠COD＝34° ∴∠BOC＝∠EOD＝∠COD＝34°， ∴∠AOE＝180°﹣∠EOD﹣∠COD﹣∠BOC ＝78°． 又∵OA＝OE， ∴∠AEO＝∠OAE， ∴∠AEO=1/2×（180°﹣78°）＝51°