寒假预习专练 | 八年级数学下册《二次根式的求值问题》重难点培优

2025-01-24
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简介:
【一】已知x1,x2,求x12+x22 的值. 解:∵x1,x2, ∴x1+x2=2,x1•x2=1, ∴x12+x22=(x1+x2)2﹣2x1•x2=(2)2﹣2×1=10. 【二】已知x+y=﹣5,xy=4,求xy的值. 解:∵x+y=﹣5<0,xy=4>0, ∴x<0,y<0, ∴原式=xy =﹣x•y• =﹣2, ∵xy=4, ∴原式=﹣22×2=﹣4. 【三】已知x=5﹣2,则x2﹣10x+1的值为(  ) 解:当x=5﹣2时, 原式=(5﹣2)2﹣10×(5﹣2)+1 =25﹣2024﹣50+201 =0. 【四】若m=2,则代数式m2﹣4m﹣6的值为 0 . 解:∵m=2, ∴m﹣2, ∴(m﹣2)2=10, 即m2﹣4m+4=10,