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2025七下数学月考必刷题：平行线的判定与性质
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2025-02-24
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简介：
2025七下数学月考必刷题：平行线的判定与性质 类型一　平行线的性质 1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝2∠ABC，∠C＝∠ABC. （1）求∠ADB的大小； 解：（1）因为AD∥BC， ∴∠A＋∠ABC＝180°. ∵∠A＝2∠ABC， ∴∠A＝120°，∠ABC＝60°. ∵BD平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC＝30°. ∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC＝30°. （2）线段BD与DC有怎样的位置关系？为什么？ 解：（2）BD⊥DC，理由如下： ∵∠C＝∠ABC＝60°，∠DBC＝30°， ∴∠BDC＝180°－30°－60°＝90°， ∴BD⊥DC. 2.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系. （1）如图1，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是　相等　； （2）如图2，AB∥CD，BE∥DF，则∠1与∠2的关系是　互补　； （3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　相等或互补　； （4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？ 解：（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x－60°， 当x＝3x－60°时，x＝30°，则这两个角的度数分别为30°，30°； 当x＋3x－60°＝180°时，x＝60°，则这两个角的度数分别为60°，1