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七年级数学下册压轴必会：平行线拐点问题常考三种模型
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练习题/

2025-03-05
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简介：
一：平行线中一个拐点问题 【1】如图，若AB∥CD，则∠α=130°，∠β=70°，则∠γ= 20° ． 解：如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°-∠α=180°-130°=50°， ∴∠2=∠β-∠AEF=70°-50°=52°， ∵CD∥AB， ∴CD∥EF， ∴∠γ=∠2=20° 【2】如图，AB∥EF，则∠A，∠C，∠E满足的数量关系是∠A+∠C+∠E=360°． 解：如下图所示，过点C作CD∥AB， ∵CD∥AB ∴∠A+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵AB∥EF，CD∥AB， ∴CD∥EF ∴∠E+∠DCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∴∠A+∠ACD+∠E+∠DCE=360° ∴∠A+∠ACE+∠E=360° ∴在原图中∠A+∠C+∠E=360° 二：平行线中两点及多点拐点