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简介：
【一】如图，某沿湖公路有三次拐弯，若第一次的拐角∠A=110°，第二次的拐角∠B=140°，第三次的拐角为∠C，第三次拐弯后的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求∠C的度数.
解：过点B作BE∥AD，
∴∠A＝∠ABE＝110°，
∵∠ABC＝140°，
∴∠EBC＝∠ABC−∠ABE＝30°，
∵AD∥CF，
∴BE∥CF，
∴∠C＝180°−∠EBC＝150°
【二】如图，AB∥CD，∠1=30°，∠2=40°，求∠EPF的度数.
解：如图，过点P作PM∥AB，
∴∠3=∠1=30°，
又∵AB∥CD，
∴PM∥CD，
∴∠4=∠2=40°，
∴∠3+∠4=∠1+∠2=70°，
即∠EPF=70°
【三】探究：
（1）如图①，已知ABCD，图中∠1，∠2，∠3之间有什么关系？
解：如图①，过点E作EM∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥CD∥EM，
∴∠1＝∠NEM，∠3＝∠MEF，
∴∠1＋∠3＝∠NEM＋∠MEF，
即∠1＋∠3＝∠2
（2）如图②，已知ABCD，图中∠1，∠2，∠3，∠4之间有什么关系？
解：如图②，过点F作NF∥AB，
∵AB∥CD，
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