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简介：
题型1：勾股定理的认识
【一】在直角三角形ABC中，∠C＝90°，两直角边长及斜边上的高分别为a，b，h，则下列关系式成立的是（ B ）
A． B． C．h2＝ab D．h2＝a2+b2
解：设斜边为c，根据勾股定理得出c，
∵abch，
∴ab•h，即a2b2＝a2h2+b2h2，
∴，
即．
【二】在Rt△ABC中，斜边AB＝3，则AB2+BC2+CA2＝18．
解：∵△ABC为直角三角形，AB为斜边，
∴AC2+BC2＝AB2，又AB＝3，
∴AC2+BC2＝AB2＝9，
则AB2+BC2+CA2＝AB2+（BC2+CA2）＝9+9＝18．
题型2：利用勾股定理解勾股树问题
【一】如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为6，10，4，6，求最大正方形E的面积.
解：根据勾股定理的几何意义，
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