八年级数学下册勾股定理最短路径问题

2025-03-11
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简介:
1、如图,圆柱形容器高为16cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁A处到达B处的最短距离为20cm. 解:如图所示, ∵圆柱形玻容器,高16cm,底面周长为24cm,∴BD=12cm, ∴AB20(cm). ∴蚂蚁A处到达B处的最短距离为20cm, 2、如图,长方体盒子的长、宽、高分别是9cm,9cm,24cm,一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点,它至少要爬行30cm. 解:如图1所示, AB30(cm), 如图2所示: AB cm ∵30, ∴蚂蚁爬行的最短路程是30cm. 3、如图,一个圆柱形工艺品高为18厘米,底面周长12厘米.现在需要从下底的A处绕侧面两周,到上底B(A的正上方)处镶嵌一条金丝,则金丝至少30厘米. 解:如图,设AB的中点为M,侧面展开图是ABCD,CD的中点是N, 则金丝的最小值为侧面展开图中的AN+MC, ∵AN=MC15(厘米), ∴金丝至少15×2=30厘米.