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简介：
题型一：直角三角形判别的条件
【1】如图，在单位为1的正方形网格图中有a，b，c，d四条线段，从中任取三条线段所构成的三角形中恰好是直角三角形的个数为2个.
解：由图可得，线段a，b，c，d的长度分别为：
，3，2，，
∵（）2+（2）2＝（）2，
（）2+（2）2＝（3）2，
∴从a，b，c，d四条线段中任取三条线段所构成的三角形中恰好是直角三角形的个数为2
【2】△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中能判定是直角三角形的是（1）（2）（3）（5）．（填写序号）
（1）a：b：c＝5：12：13
（2）a＝1.5，b＝2.5，c＝2，
（3）（a﹣b）2+2ab＝c2
（4）∠A：∠B：∠C＝3：4：5
（5）a＝n2﹣1，b＝2n，c＝n2+1（n为大于1的正整数）
解：（1）（5x）2+（12x）2＝（13x）2，符合勾股定理的逆定理，能够判断△ABC是直角三角形，符合题意；
（2）（1.5）2+（2）2＝（2.5）2，符合勾股定理的逆定理，能够判断△ABC是直角三角形，符合题意；
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