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简介：
1、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，DA⊥AC，点E在线段AC上，AB∥DE，AC＝DE．
（1）求证：△ABC≌△EAD．
证明：∵AB∥DE，
∴∠BAC＝∠DEA，
∵AD⊥AC，
∴∠DAE＝90°，
∴∠DAE＝∠B＝90°，
在△ABC和△EAD中，
，
∴△ABC≌△EAD（AAS）；
（2）连接CD，当AC＝4，AB＝3，求CD的长．
解：∵AC＝4，AB＝3，∠B＝90°，
∴
∵△ABC≌△EAD，
∴
∴．
2、如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6．AD平分∠CAB交BC于点D．
（1）求BC的长；
解：在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，
由勾股定理得：
．
（2）求CD的长．
解：过点D作DE⊥AB于点E，如图．
∴∠DEA＝90°＝∠C（垂直定义）．
∵AD平分∠CAB（已知），
∴∠1＝∠2（角平分线定义）．
在△AED和△ACD中，
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