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简介：
【一】如图，矩形ABCD，点E是AD边上的一点，将矩形沿直线BE翻折，点A落在DC边上的点F处，若AB＝10，AD＝8，求线段AE的长.
解：∵△EFB是由△EAB沿直线BE翻折得到，
∴△EFB≌△EAB，
则AE＝EF，BF＝AB＝10．
∵四边形ABCD是矩形，
∴BC＝AD＝8，CD＝AB＝10，∠C＝∠D＝90°．
在Rt△BCF中，
CF=√BF²-BC²=√10²-8²=6，
∴DF＝DC﹣CF＝10﹣6＝4．
设AE＝x，则EF＝AE＝x，DE＝8﹣x，
在Rt△DEF中，
∵DE2+DF2＝EF2，
∴（8﹣x）2+42＝x2．
解得：x＝5．
则AE＝5
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