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八上数学期末专题训练三角形全等的判定
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2024-01-03
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简介：
【一】已知：△ABC是等边三角形，∠GAB=∠HBC=∠DCA，∠GBA=∠HCB=∠DAC。求证：△ABG≌△BCH≌△CAD。解：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC=CA在△ABG与△BCH中∠GBA=∠HCB，AB=BC，∠GBA=∠HCB∴△ABG≌△BCH（ASA）同理可证：△BCH≌△CAD∴△ABG≌△BCH≌△CAD【二】已知：如图∠1=∠2，∠3=∠4，求证：△ABC≌△ABD。解：∵∠ABC与∠3互补，∠ABD与∠4互补，又∵∠3=∠4，∴∠ABC=∠ABD在△ABC与△ABD中∠1=∠2，AB=AB，∠ABC=∠ABD∴△ABC≌△ABD（ASA）【三】已知：AB=CD，AB∥DC求证：△ABC≌△CDA解：∵AB∥CD∴∠1=∠2在△ABC与△CDA中AB=CD，∠1=∠2，AC=CA∴△ABC≌△CDA（SAS）