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简介：
题型1 ：矩形的性质（求角的度数）
如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，求∠CDE.
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ADC＝90°，AC＝BD，OA＝OC，OB＝OD，
∴OC＝OD，
∴∠ODC＝∠OCD，
∵∠AOD＝110°，
∴∠DOE＝70°，
∠ODC＝∠OCD=1/2（180°﹣70°）＝55°，
∵DE⊥AC，
∴∠ODE＝90°﹣∠DOE＝20°，
∴∠CDE＝∠ODC﹣∠ODE＝55°﹣20°＝35°
题型2：矩形的性质（求线段长度）
如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直AC交AD于点E，求DE的长.
解：∵连接CE，如图：在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，
∴∠CDE＝90°，AD＝BC＝8，
AB＝DC＝4，AO＝OC，
∵OE⊥AC，∴AE＝CE，
设DE＝x，则AE＝CE＝8﹣x，
在Rt△CDE中，由勾股定理得：DE2+DC2＝CE2，
∴x2+42＝（8﹣x）2，
解得x＝3．
∴DE的长为3．
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