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八下数学【平行四边形判定】重难点题型常考6个
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2024-04-18
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简介：
题型1 ：平行四边形的判定条件 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ D ） A．∠ABC＝∠ADC，AD∥BC B．∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB C．∠ABD＝∠BDC，OA＝OC D．∠ABC＝∠ADC，AB＝CD 解：A、∵AD∥BC， ∴∠ABC+∠BAD＝180°， ∵∠ABC＝∠ADC， ∴∠ADC+∠BAD＝180°， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； B、∵∠ABD＝∠BDC，∠BAD＝∠DCB， ∴∠ADB＝∠CBD， ∴AD∥CB， ∵∠ABD＝∠BDC， ∴AB∥CD， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； C、∵∠ABD＝∠BDC，OA＝OC， 又∠AOB＝∠COD， ∴△AOB≌△COD（AAS）， ∴DO＝BO， ∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意； D、∠ABC＝∠ADC，AB＝CD不能判断四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意； 故选：D．